根据《中华人民共和国公司法》和《中华人民共和国劳动法》的规定，公司监事是一种特殊的职务，其与公司的劳动关系并不等同。

公司监事是公司的监督机构之一，其职责是对公司的经营管理进行监督，保护公司股东的合法权益。监事的产生和职权都是由公司章程和法律规定来约定的。

与此相比，公司员工是公司的劳动力，其与公司的劳动关系是由劳动合同来约定的。员工的职责是按照公司的规定完成工作任务，公司则支付相应的劳动报酬。

因此，公司监事与公司员工的身份和职责并不相同，其与公司的劳动关系也不等同。

相关法律依据：

《中华人民共和国公司法》第四十六条：公司设有监事会的，监事会是公司的监督机构。

《中华人民共和国劳动法》第二条：本法所称劳动者，是指用人单位招用的，依法与用人单位订立劳动合同，从事劳动，取得劳动报酬的人员。