一、签订无固定劳动合同并支付合法吗

涉及到就签署无定期限雇佣合同和双倍薪资支付的合法性问题，我们必须根据具体情形进行深入分析和研判。

首先，无定期限雇佣合同，即强制性要求用人单位与员工签订的那种无具体终止日期的劳动合同。

在一些特殊情况下，例如员工在同一持续工作满十年以上，抑或是当员工已成功签署了两次固定期限的劳动合同时并且没有任何违规行为，人群或许会主动同意或经用人单位恳求重新签订或延长劳动合同，除非在这种情况下，员工明确表示愿意签署固定期限的劳动合同时，否则公司有义务签订无定期限的劳动合同。

关于双倍薪资支付问题，往往发生在用人单位从雇用员工之日起已经过了一个月但却不到一年，均未与之签订书面形式的劳动合同的情况下。

如果由于用人单位违反相关法规，未能与员工签订无定期限劳动合同的话，从应该签发的那一日起，同样需要对该员工每个月进行双倍薪水的额外支付。

假如用人单位按照严格执行法律规定，同员工清醒理解后签订了无定期限劳动合同，并且在这个过程中，用人单位没有因为违反规定而拒绝同员工签订无定期限劳动合同，那么在此种情况下，额外支付的双倍薪水显然就是不合法的。

倘若用人单位确实曾有过未经合法途径便擅自与员工签定劳动合同的过错，那么针对此种情况付给员工双倍薪水却是完全合法的。

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第八十七条　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付。

第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

二、未签书面劳动合同双倍工资如何计算

在尚未签署任何书面劳动合同的情况下，关于双倍工资的具体计算办法如下：首先，关于计算基础金额的考量。

双倍工资的计算基准往往是劳动者在月度内实际所能够获取的总收入，同时需对其中包含的超时工作薪酬、非例行福利金以及具有额外风险性的各类奖金进行适当的扣除。

若用人单位无法举证证明工资构成项目的准确状况，那么双倍工资的计算基础应该以此为依据，即劳动者实际可获取之月度总收入。

关于计算期限的考虑。

实际从员工开始参与到公司的运营活动的那一天算起，倘若过了一个月零一天仍未能签署书面的劳动合同，应从该日起算至补签书面劳动合同的前一天为止。

若用人单位在员工开始参与运作后满一年仍未与其签署书面劳动合同，双倍工资的计算周期则要截止到满一年的前一天为止。

除此之外，如用人单位超期超出法定规定未与员工签署书面劳动合同，员工有权要求公司支付从第二个月起到不超过一年时间区间内的双倍工资。