一、什么情况下签无固定期限劳动合同

依据我国《》之相关条款规定，无固定期限劳动合同的签订，通常具备如下几种状况：

1.劳动者在同一用人单位内持续工作达十年以上。

此乃最为普遍存在的现象，通常适用于劳动者在同一单位长期稳定地从事工作，其间并无中断记录。

2.当用人单位首次实行劳动合同制度，抑或国有企业实施改制，重新签订劳动合同时，若劳动者在该用人单位已经连续工作满十年，而且距离法定退休年龄还相差十年以内。

此项条款适用于因单位制度变更而导致的、长期工作的员工要求签订无固定期限劳动合同的情况。

3.如果劳动者与用人单位已经连续签订两次固定期限劳动合同，并且在此期间，劳动者并未出现《劳动合同法》所规定的特定情形（例如严重违反用人单位规章制度等），那么在需要续签劳动合同时，用人单位应当与其签订无固定期限劳动合同。

4.当用人单位自雇佣劳动者之日起满一年后，仍未能与劳动者签订书面劳动合同时，应被视为已经签订了无固定期限劳动合同。

5.除上述情况外，用人单位和劳动者经双方协商达成一致意见后，亦可签订无固定期限劳动合同。

综上所述，在特定条件下，用人单位与劳动者之间确实可以签订无固定期限劳动合同。

《劳动合同法》第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。

用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；

（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；

（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

二、劳动合同什么情况下签无固定期限

符合签订无固定期限合同条件的具体情况如下：首先，当用人单位和劳动者经充分协商并达成一致后，即可依法订立无固定期限合同；

若劳动者在特定的用人单位已连续服务满十年以上；再者，如果用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业面临改革进行改制时，劳动者在该用人单位累积服务时间超过了十年并且距离法定退休年龄尚有未满足的十年期限；最后，如果用人单位已经连续两次与劳动者签订了固定期限的劳动合同，那么在第三次续订合同时，也可以考虑签订无固定期限的劳动合同。