一、公司必须给员工签劳动合同吗

公司必须与员工签订劳动合同。具体阐述如下：

从法律规定看，《中华人民共和国劳动合同法》明确规定，建立，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这是法律的强制要求，公司不得违反。

从对员工权益保护角度，劳动合同是明确双方权利义务的重要依据。它能保障员工的工资待遇、工作时间、休息休假、劳动保护等各项权益。若未签订劳动合同，一旦发生，员工在主张自身权益时会面临诸多困难，难以提供有力证据。

从公司角度，签订劳动合同也有利于规范管理，明确双方责任，减少不必要的纠纷和法律风险。若公司违反规定不与员工签订劳动合同，将面临法律制裁，比如需向员工支付等。总之，公司与员工签订劳动合同是法定义务，双方都应重视并严格遵守。

二、分公司可不可以签署劳动合同

分公司可以签署劳动合同，但需视具体情况而定。

分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格。若分公司依法取得或者登记证书，就具有用工主体资格，可以作为用人单位与劳动者订立劳动合同。这是因为取得营业执照或登记证书的分公司，能够在核准登记的经营范围内开展经营活动，其中包括用人的权利与义务，可独立承担相应的，比如招聘员工、发放工资、缴纳等，所签订的劳动合同是有效的。

然而，如果分公司未依法取得营业执照或者登记证书，那么它不具备用工主体资格，不能作为用人单位与劳动者签订劳动合同。在此种情况下，若需要用工，应当由总公司与劳动者签订劳动合同，以确保劳动关系的合法性和双方权益的保障。总之，关键在于分公司是否取得相应的或登记证书。

三、公司未签署劳动合同如何赔偿

公司未与员工签署劳动合同，需承担相应法律责任并进行赔偿，具体情况如下：

若用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这里的双倍工资计算周期为自用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日。例如，员工入职第二个月开始，公司就应支付双倍工资，最多支付11个月。

若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立。同时，用人单位还应支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资。

此外，在劳动者主张相关赔偿时，需要注意收集和保留能够证明劳动关系存在的证据，比如工资支付记录、工作证、考勤记录等。员工可先与公司协商解决赔偿问题，协商不成的，可通过或诉讼等合法途径维护自身权益。

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