一、分公司能不能签劳动合同

分公司可以签订劳动合同，但需视具体情况而定。

一方面，若分公司依法取得营业执照或者登记证书，即具有用人单位的主体资格。这种情况下，分公司可以在其经营范围内，以自己的名义与劳动者签订劳动合同，独立承担相应的法律责任，比如招聘本部门员工并与之签订合同，安排员工从事分公司业务相关工作等。

另一方面，若分公司未依法取得营业执照或者登记证书，那么它不具备用人单位主体资格，不能以自己的名义与劳动者签订劳动合同。此时，若需要招聘员工，应当由总公司与劳动者签订劳动合同，分公司可在总公司授权范围内，具体负责员工的日常管理、工作安排等事宜。

总之，判断分公司能否签订劳动合同，关键在于其是否取得营业执照或登记证书，以此确定其是否具有用人单位主体资格。

二、公司补签劳动合同可不可以

公司补签劳动合同是可以的，但需要根据不同情况来分析其法律后果。

如果是用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，而后进行补签。这种情况下，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资。补签后，支付二倍工资的责任可终止，但之前未签合同期间的支付义务不能免除。

若补签的劳动合同期限将之前未签合同的期间包含在内，且劳动者愿意补签，可视为双方协商一致解决此前未签合同问题。但从规范用工角度，这种补签行为不能改变用人单位此前违法未签合同的事实。

若劳动者拒绝补签，用人单位应当书面通知劳动者终止，并依照法律规定支付经济补偿。

总之，公司补签劳动合同虽可行，但要承担相应法律责任，用人单位应严格依法与劳动者签订劳动合同，避免出现未签合同后续补签的情况，以减少法律风险。

三、劳动合同分公司能不能签

分公司在一定条件下可以签订劳动合同。具体分析如下：

一是有营业执照的分公司。此类分公司具备独立的经营资格，在法律上可以作为用人单位，拥有独立签订劳动合同的权利，能够以自己的名义与劳动者建立劳动关系，独立承担相应的法律责任，所签劳动合同具有法律效力。

二是无营业执照的分公司。这类分公司不具备独立的法人资格，也没有独立的用人主体资格，不能以自己的名义签订劳动合同。但在实际操作中，如果经总公司授权，也可以与劳动者签订劳动合同，不过相关法律责任最终由总公司承担。

在与分公司签订劳动合同时，劳动者应谨慎核实分公司的相关资质及授权情况，以保障自身合法权益。若后续发生劳动纠纷，根据分公司的具体情况，责任承担主体可能是分公司自身或总公司。

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