一、劳动合同分公司能不能签

分公司在一定条件下可以签订劳动合同。具体分析如下：

一是有营业执照的分公司。此类分公司具备独立的经营资格，在法律上可以作为用人单位，拥有独立签订劳动合同的权利，能够以自己的名义与劳动者建立，独立承担相应的法律责任，所签劳动合同具有法律效力。

二是无营业执照的分公司。这类分公司不具备独立的法人资格，也没有独立的用人主体资格，不能以自己的名义签订劳动合同。但在实际操作中，如果经总公司授权，也可以与劳动者签订劳动合同，不过相关法律责任最终由总公司承担。

在与分公司签订劳动合同时，劳动者应谨慎核实分公司的相关资质及授权情况，以保障自身合法权益。若后续发生劳动纠纷，根据分公司的具体情况，责任承担主体可能是分公司自身或总公司。

二、分公司能不能签署劳动合同

分公司可以签署劳动合同，但需根据具体情况分析。

一方面，若分公司依法取得营业执照或者登记证书，具备独立的用人主体资格。这种情况下，分公司能够以自己的名义与劳动者订立劳动合同，独立承担相应的法律责任，包括支付劳动报酬、缴纳社会保险等。因为其有相对独立的经营管理能力和财产，能够保障劳动者的权益。

另一方面，若分公司未依法取得营业执照或者登记证书，则不具备独立的用人主体资格。此时，分公司不能直接与劳动者签订劳动合同，应当由总公司与劳动者订立劳动合同。不过，在实际操作中，即便这种分公司不能签合同，其受总公司委托，也可以代总公司与劳动者签订劳动合同，相关法律责任由总公司承担。

总之，判断分公司能否签署劳动合同，关键在于其是否取得营业执照或登记证书。

三、公司没有跟员工签劳动合同

公司未与员工签订劳动合同，这种行为违反了相关律法规，员工的合法权益受到了侵害，员工可通过以下途径维护自身权益：

一是要求公司补签劳动合同。若员工入职未满一个月，公司应尽快与员工签订书面劳动合同。

二是主张赔偿。依据法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这里的双倍工资赔偿，是对公司未依法签订劳动合同的一种惩罚性赔偿措施。

三是若公司长期不与员工签订劳动合同，超过一年未签订的，视为用人单位与劳动者已订立。员工可要求公司按照无固定期限劳动合同的相关规定履行义务。

员工在维护自身权益时，应注意收集相关证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录等，以证明与公司存在劳动关系。

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