一、终止劳动合同证明落款日期可以改吗

通常情况下，终止劳动合同证明的落款日期不应随意更改。终止劳动合同证明是具有法律效力的文件，其日期应反映真实的终止时间。

随意更改落款日期可能会导致文件的真实性和合法性受到质疑，在后续的劳动纠纷或相关事务处理中可能会引发问题。如果确实存在日期填写错误等特殊情况，应与相关部门或单位进行沟通协商，按照正规的程序和要求进行更正或补充说明，而不是擅自更改。

一般来说，用人单位应严格按照实际情况填写终止劳动合同证明的各项内容，包括落款日期等，以确保文件的准确性和规范性。如果有任何疑问或需要处理相关事宜，建议咨询专业的律师或相关劳动部门，以获取准确的指导和帮助。

二、没签合同可以随时解除劳动关系吗

未签订书面劳动合同并不意味着可以随时解除劳动关系。一般情况下，解除劳动关系需要符合法律规定的条件。

如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法情形，劳动者可以解除劳动关系，并且无需提前通知用人单位，还可以要求用人单位支付经济补偿。

然而，如果是劳动者单方面解除劳动关系，除上述法定情形外，通常需要提前通知用人单位。如果劳动者未提前通知即解除劳动关系，给用人单位造成损失的，劳动者应当承担赔偿责任。

总之，未签合同不能成为随时解除劳动关系的合法理由，解除劳动关系应依据法律规定的条件和程序进行。具体情况还需结合实际案件中的证据和法律规定来综合判断。

三、建立无需签订劳动合同对吗

这种说法是不对的。建立劳动关系通常需要签订劳动合同。劳动合同是明确用人单位与劳动者权利和义务的重要法律文件，它能有效保障双方的合法权益。

签订劳动合同可以明确工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等重要事项，避免在劳动关系存续期间因这些方面的模糊而引发纠纷。同时，劳动合同也是处理的重要依据，在发生劳动纠纷时，劳动合同可以作为双方权利义务的证明。

当然，在一些特殊情况下，可能会存在事实劳动关系，即用人单位与劳动者虽未签订书面劳动合同，但双方实际履行了劳动权利和义务。但这种情况下，一旦发生纠纷，劳动者证明劳动关系的存在会相对困难，且自身权益可能难以得到充分保障。

所以，一般情况下，建立劳动关系应当签订劳动合同，以确保劳动关系的稳定和双方权益的实现。

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