可以请假。

在现实生活中，有些雇主和员工之间的劳动关系并没有签订正式的劳动合同。这种情况下，员工是否能够请假成为了一个较为普遍的问题。尽管没有签订劳动合同，员工依然享有一定的劳动权益，其中包括请假权。

请假是员工在工作期间因个人原因需要暂时离开工作岗位的一种权益。无论是否签订劳动合同，员工都应该享有这一权益。请假的目的是为了员工能够解决个人问题或者处理紧急情况，同时也有利于员工保持身心健康，提高工作效率。

根据《劳动法》，员工有权享受带薪休假。即使没有签订劳动合同，员工仍然可以根据该法规请假并获得相应的薪酬。带薪休假的时间和薪酬标准可以根据国家和地区的劳动法规定来确定。即使没有签订劳动合同，员工仍然有权利请假。

尽管员工有权请假，但请假的具体事宜还需要与雇主进行沟通和协商。在没有签订劳动合同的情况下，员工可以与雇主商议请假的时间、方式和薪酬等问题。双方可以通过书面或口头形式达成一致意见，确保请假的合法性和合理性。

没有签订劳动合同的员工在请假时可能会面临一些困难。由于没有明确的劳动合同，员工请假时可能会面临雇主的不理解或拒绝。员工可以通过与雇主进行沟通，解释请假的原因和必要性，争取得到合理的请假安排。如果雇主仍然拒绝批准请假，员工可以咨询劳动监察部门或寻求法律援助，维护自己的合法权益。

即使没有签订劳动合同，员工仍然有权利请假。请假是员工的一项合法权益，有助于员工保持身心健康，提高工作效率。在请假时，员工可以与雇主进行沟通和协商，以确保请假的合法性和合理性。如果遇到请假困难，员工可以寻求相关部门的帮助，维护自己的权益。无论是否签订劳动合同，员工都应该享有请假的权利。