建设银行信用卡逾期后是可以与银行协商还本金的，当你无法按时偿还信用卡欠款时，你可以主动联系银行客服，说明情况并提出协商还款的申请，银行会根据你的具体情况进行评估，并决定是否同意你的申请。

需要注意的是，协商还款需要在逾期后尽快进行，并且需要提供相关的证明材料，如收入证明、失业证明、医疗证明等，以证明你确实无法按时偿还欠款。

建议参考：

1、在与银行协商还款时，要保持良好的态度，诚恳地说明自己的情况，并提出合理的还款计划。

2、提供真实的证明材料，以增加协商成功的可能性。

3、按照协商的还款计划按时还款，以避免再次逾期。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第六百七十一条规定：贷款人未按照约定的日期、数额提供借款，造成借款人损失的，应当赔偿损失，借款人未按照约定的日期、数额收取借款的，应当按照约定的日期、数额支付利息。

《中华人民共和国民法典》第六百七十五条规定：借款人应当按照约定的期限返还借款，对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。

小编总结：建设银行信用卡逾期后是可以与银行协商还本金的，但需要在逾期后尽快进行，并提供相关的证明材料，在协商还款时，要保持良好的态度，提供真实的证明材料，并按照协商的还款计划按时还款，建议在使用信用卡时，要合理规划消费，确保按时还款，避免逾期产生不良信用记录。