夫妻双方抚养权的法律效力是通过一系列法律程序和文件来确保的，夫妻双方在离婚或分居时，应当通过协商或法院判决来确定子女的抚养权归属，如果双方无法达成一致，法院将根据子女的最佳利益来做出判决，一旦抚养权判决或协议生效，抚养权的归属就具有了法律效力。

建议参考：

为了确保夫妻双方抚养权的法律效力，建议双方在签订抚养权协议或参与法庭判决时，聘请专业律师进行指导，律师可以确保协议或判决符合法律规定，保护双方和子女的权益，确保遵守抚养权协议中规定的抚养责任和义务，如按时支付抚养费、参与子女教育和生活等，也是确保抚养权法律效力的重要方面。

相关法条：

根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条：“夫妻双方对子女有平等的抚养权利和义务，离婚后，子女由一方抚养的，另一方应当承担相应的抚养费。”

小编总结：

夫妻双方抚养权的法律效力体现在离婚或分居时对子女抚养权的明确和保护，通过法律程序和协议，确保抚养权的归属符合子女最佳利益，是每个家庭应当重视的问题，遵守法律规定的抚养权利和义务，是确保抚养权法律效力的关键。