如果一个已婚男子在婚姻存续期间与他人发生性关系并生育子女，这在法律上通常被称为“婚内出轨”，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，婚内出轨可能会导致婚姻关系破裂，进而引发离婚诉讼，在离婚案件中，法院在判决时会考虑多种因素，包括但不限于双方的过错、子女抚养权、财产分割等。

关于子女抚养权的问题，法院会根据《民法典》中关于子女最佳利益的原则进行判决，如果孩子尚未满两周岁，一般会优先考虑母亲抚养；如果孩子已满两周岁，法院会综合考虑双方的经济条件、教育背景、生活环境等因素，以确保孩子的利益最大化，如果孩子已经年满八周岁，法院还会尊重孩子的意愿。

在财产分割方面，婚内出轨的一方可能会因为其过错而受到一定的财产减损，但这需要根据具体情况和法院的判断，如果婚内出轨导致离婚，无过错方有权请求损害赔偿。

建议参考：

在实际操作中，每对夫妻的情况都是独特的，因此在处理婚内出轨案件时，建议当事人寻求专业律师的帮助，以便获得更具体、个性化的法律服务，当事人应当准备好相关证据，如出轨行为的证据、子女抚养情况的证明、财产状况的证明等，以支持自己的主张。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条：“夫妻一方有下列情形之一，另一方可以请求离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。”

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条：“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除，离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则，已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决，子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。”

小编总结：

当男人婚内出轨并有孩子时，法院在判决离婚和子女抚养权时会考虑多种因素，包括但不限于双方的过错、子女最佳利益、财产分割等，无过错方可能有权请求损害赔偿，在此情况下，寻求专业律师的帮助和准备相关证据是非常重要的。