当一个男人在婚姻关系存续期间与他人发生婚外情并生育子女，这在中国法律中被视为对婚姻的严重背叛，如果这种情况被法院查明，法院在处理离婚案件时会考虑多种因素来决定财产分割、子女抚养权以及可能的损害赔偿问题。

关于财产分割，法院会根据《中华人民共和国婚姻法》及相关司法解释来判决，如果出轨男子的婚外情行为导致婚姻破裂，法院可能会认定其有过错，从而在分割共同财产时对其少分或者不分，具体分配比例将取决于案件的具体情况。

关于子女抚养权，根据《中华人民共和国婚姻法》及相关司法解释，法院会以子女的最佳利益为原则来决定抚养权归属，如果孩子尚未成年，法院会考虑孩子的年龄、双方的抚养条件、孩子的意愿（如果孩子已经有足够的判断能力）等因素，如果孩子由母亲抚养，父亲通常需要支付抚养费。

如果因婚内出轨导致的精神损害确实存在，受害方可以要求精神损害赔偿，根据《中华人民共和国侵权责任法》的相关规定，法院在判决时会考虑侵权人的过错程度、侵权行为的后果等因素来决定赔偿金额。

建议参考：

在处理此类案件时，建议当事人寻求专业律师的帮助，以便更全面地了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果，律师可以通过提供专业的法律意见、代理诉讼等方式来维护当事人的合法权益。

相关法条：

《中华人民共和国婚姻法》第四十六条：“有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚的；

（二）有配偶者与他人同居的；

（三）实施家庭暴力的；

（四）虐待、遗弃家庭成员的。”

《中华人民共和国侵权责任法》第二条：“侵害民事权益，应当依照本法承担侵权责任。”

小编总结：

在男人婚内出轨并有孩子的情况下，法院在判决时会综合考虑多种因素，包括财产分割、子女抚养权和精神损害赔偿等，建议当事人在面对此类问题时，及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。