如果一方在婚姻关系存续期间与他人发生婚外情，并生育了孩子，这在法律上被称为“婚内出轨”，当这种行为被发现后，受害方可以向法院提起离婚诉讼，并要求对方承担相应的法律责任，法院在审理此类案件时，会综合考虑多种因素来作出判决。

法院会考虑婚内出轨是否构成重婚或者与他人同居的情形，根据《中华人民共和国婚姻法》的规定，这些行为属于法定的离婚理由，如果能够证明婚内出轨行为存在，法院通常会判决离婚。

关于孩子的抚养问题，法院会根据孩子的最佳利益来决定抚养权归属，如果出轨方是孩子的法定抚养人，且出轨行为对孩子的成长有不利影响，法院可能会判决孩子由另一方抚养，抚养权的归属还会考虑双方的经济状况、抚养能力、孩子的意愿（如果孩子已经有足够的判断能力）等因素。

关于财产分割问题，法院会根据《中华人民共和国婚姻法》以及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国婚姻法〉若干问题的解释（三）》等相关法律和司法解释来判决，出轨方可能会因为其过错行为而承担较少的财产分割份额。

建议参考：

在处理婚内出轨并有孩子的离婚案件时，建议当事人寻求专业律师的帮助，律师可以提供专业的法律意见，帮助当事人收集和整理证据，以及在法庭上代表当事人进行辩护。

相关法条：

《中华人民共和国婚姻法》第三十二条：“男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：

（一）重婚或有配偶者与他人同居的；

（二）实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改的；

（四）因感情不和分居满二年的；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚。”

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国婚姻法〉若干问题的解释（三）》第二条：“夫妻一方向人民法院起诉请求确认亲子关系不存在，并已提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以推定请求确认亲子关系不存在一方的主张成立。

当事人一方起诉请求确认亲子关系，并提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以推定请求确认亲子关系一方的主张成立。”

小编总结：

当男人婚内出轨并有了孩子时，法院在判决时会考虑多种因素，包括婚内出轨的证据、孩子的抚养权归属、财产分割等，根据相关法律和司法解释，法院会根据具体情况来决定，在处理此类敏感和复杂的法律问题时，寻求专业律师的帮助是非常必要的。