暑假工不签劳动合同的赔偿问题，需要根据具体情况来判断。一般来说，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

暑假工是一种特殊的劳动关系，对于暑假工不签劳动合同的情况，需要具体分析。首先，需要明确暑假工与用人单位之间是否构成劳动关系。根据我国相关法律规定，劳动关系的成立需要满足一定的条件，如用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分等。

如果暑假工与用人单位之间构成劳动关系，而用人单位未与暑假工签订劳动合同，那么用人单位可能需要承担相应的法律责任。根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。支付二倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。

需要注意的是，暑假工的工作时间相对较短，如果用人单位在暑假工工作期限内及时与暑假工签订了劳动合同，那么用人单位可能不需要承担支付二倍工资的责任。此外，如果暑假工与用人单位之间不构成劳动关系，而是属于劳务关系，那么不适用《劳动合同法》关于未签订劳动合同支付二倍工资的规定。

在实际情况中，如果暑假工认为自己的合法权益受到了侵害，可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，依法维护自己的合法权益。

《中华人民共和国劳动合同法》 第八十二条

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。