法律解析：

证明罪，以下这些证据较为关键：

1. 书证，比如两人以名义共同的文件、等。

2. 物证，像共同生活的照片、等能反映的物品。

3. 证人证言，邻居、朋友等知晓他们以夫妻名义共同生活的人的证词。

4. 视听资料，例如、，记录他们对外宣称是或者共同生活的场景。

5. ，如双方以夫妻名义进行交流的聊天记录、邮件等。

要注意的是，这些证据需能够形成完整的证据链，足以证明双方在已有法定的情况下，又以夫妻名义长期稳定地共同生活，才能认定为重婚罪。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百五十八条

有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

《中华人民共和国刑法》 第二百五十九条

明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

利用职权、从属关系，以胁迫手段奸淫现役军人的妻子的，依照本法第二百三十六条的规定定罪处罚。