法律解析：

子女不同意老人，应当通过以下方式妥善处理：

1. 沟通交流：创造一个平和、开放的沟通环境，让子女和老人能够坦诚地表达各自的想法和担忧。老人可以讲述自己对晚年生活的期望和对伴侣的需求，子女则应说出自己的顾虑，双方通过交流增进理解。

2. 尊重老人意愿：子女需要认识到老人有追求幸福和伴侣的权利，尊重他们的自主选择，不能单纯以自己的想法去限制老人。

3. 消除顾虑：子女不同意往往是出于经济、财产或者等方面的担忧。可以通过法律途径明确相关事项，如提前进行财产等，以消除子女的顾虑。

4. 给予时间：不要急于让子女立刻接受，给他们一定的时间去适应和思考。

5. 借助外力：可以邀请家族中德高望重的长辈或者信任的亲友来参与调解，从第三方的角度给出客观的建议和意见。

总之，要以尊重和爱为基础，寻找一个既能满足老人需求，又能让子女安心的解决方案。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零四十一条

婚姻家庭受国家保护。

实行婚姻自由、一夫一妻、男女平等的婚姻制度。

保护妇女、未成年人、老年人、残疾人的合法权益。

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十九条

子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母离婚、再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。