法律解析：

老人再婚，即使子女不同意，只要符合婚姻登记的条件，是可以登记的。

婚姻自由是我国法律赋予公民的一项基本权利，这包括自由和自由。无论是年轻人还是老年人，都有自主决定自己婚姻的权利，他人不应非法干涉。老人再婚也是其追求幸福生活的一种表现。

虽然子女可能出于各种原因不同意老人再婚，比如担心财产分配问题、担心老人受到欺骗或伤害等，但这些都不能成为阻止老人再婚登记的合法理由。只要老人具有完全民事行为能力，能够清楚地表达自己的意愿，并且与另一方符合法定的结婚条件，如双方均达到法定婚龄、没有法律禁止结婚的情形等，就可以依法进行婚姻登记。

从法律角度来看，子女的不同意并不能直接影响老人的婚姻登记。在现实生活中，子女的态度和意见对于老人的心理和家庭关系可能会产生重要影响。因此，建议老人在决定再婚之前，与子女进行充分的沟通和交流，听取他们的意见和担忧，尽量争取子女的理解和支持。同时，子女也应该尊重老人的选择和意愿，理解老人追求幸福的权利，而不是一味地强行阻拦。

总之，老人再婚子女不同意时，老人在符合条件的情况下依然可以登记结婚。但为了家庭的和谐，各方都应该妥善处理好彼此之间的关系。尊重每个人的权利和选择，是构建和谐社会和良好家庭关系的基础。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第二十六条

父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。