劳动仲裁单位是负责处理劳动纠纷的专门机构，其职责是通过调解、仲裁等方式解决劳动争议。劳动仲裁单位一般并没有权利直接起诉，因为其职能主要是调解和仲裁纠纷，而不是作为原告或被告参与诉讼。

劳动仲裁单位的权力和职责主要包括以下几个方面：

1. 调解纠纷：劳动仲裁单位有权调解劳动争议，通过协商和调解的方式寻求双方的和解。调解是一种非强制性的解决争议方式，旨在通过平等协商来达成双方都能接受的解决方案。

2. 仲裁纠纷：如果调解无法达成一致，劳动仲裁单位有权进行仲裁。仲裁是一种强制性的解决争议方式，仲裁结果具有法律效力。劳动仲裁单位会根据法律法规和相关劳动合同，对纠纷进行仲裁并做出裁决。

3. 履行职责：劳动仲裁单位还有权监督和执行仲裁裁决。一旦仲裁裁决作出，劳动仲裁单位会督促双方按照裁决结果履行义务，确保裁决的执行。

虽然劳动仲裁单位没有权利直接起诉，但在某些情况下，劳动仲裁单位可以将纠纷转交给法院处理。例如：

1. 法律规定：根据相关法律规定，劳动仲裁单位在处理某些特定类型的纠纷时，可以将案件转交给法院处理。具体情况可能因国家和地区而异，需要根据当地法律法规进行判断。

2. 仲裁裁决无法执行：如果一方不服劳动仲裁单位的仲裁裁决，或者裁决后一方未按照裁决结果履行义务，劳动仲裁单位可以将案件转交给法院，请求法院强制执行。

劳动仲裁单位一般没有权利直接起诉，其职责主要是调解和仲裁劳动争议。在特定情况下，劳动仲裁单位可以将纠纷转交给法院处理，以保障裁决的有效执行。