用人单位不签劳动合同，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

当用人单位不与劳动者签订劳动合同时，劳动者的合法权益受到了侵害。在这种情况下，劳动者有权采取相应的措施来维护自己的权益。

首先，劳动者可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的机构。劳动者可以向劳动监察部门提供相关证据，如工作证明、工资发放记录等，以证明自己与用人单位存在劳动关系。劳动监察部门在接到投诉后，会对用人单位进行调查，如果发现用人单位确实存在不签订劳动合同的违法行为，劳动监察部门会依法责令用人单位改正，并给予相应的处罚。

其次，劳动者也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。劳动争议仲裁是解决劳动争议的一种重要方式。劳动者在申请仲裁时，需要提交仲裁申请书，并提供相关证据。仲裁委员会会对案件进行审理，并根据事实和法律作出裁决。如果仲裁委员会裁决用人单位应当与劳动者签订劳动合同，用人单位应当按照裁决履行义务。

需要注意的是，劳动者在维护自己的权益时，应当注意保留相关证据。这些证据包括但不限于工作证明、工资发放记录、考勤记录等。这些证据可以帮助劳动者证明自己与用人单位存在劳动关系，以及工作的时间、地点、内容等信息，对于维护劳动者的权益具有重要的意义。

总之，用人单位不签劳动合同是一种违法行为，劳动者应当勇敢地维护自己的合法权益。通过向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，劳动者可以要求用人单位签订劳动合同，并承担相应的法律责任。

《劳动保障监察条例》 第十四条

劳动保障监察以日常巡视检查、审查用人单位按照要求报送的书面材料以及接受举报投诉等形式进行。

劳动保障行政部门认为用人单位有违反劳动保障法律、法规或者规章的行为，需要进行调查处理的，应当及时立案。

劳动保障行政部门或者受委托实施劳动保障监察的组织应当设立举报、投诉信箱和电话。

对因违反劳动保障法律、法规或者规章的行为引起的群体性事件，劳动保障行政部门应当根据应急预案，迅速会同有关部门处理。