法律解析：

无限期合同解除劳动合同的赔付情况较为复杂，需要根据具体情况来确定。一般来说，可能涉及到经济补偿或赔偿金。如果是用人单位合法解除劳动合同，需要按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿；如果是用人单位违法解除劳动合同，则需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

无限期合同，通常也称为无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在解除无固定期限劳动合同时，赔付问题需要根据具体的解除原因和情形来确定。

如果用人单位依据《劳动合同法》第三十九条规定解除劳动合同（如劳动者在试用期间被证明不符合录用条件；严重违反用人单位的规章制度；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效；被依法追究刑事责任等），用人单位无需向劳动者支付经济补偿。

如果用人单位依据《劳动合同法》第四十条规定解除劳动合同（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等），用人单位需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。

如果用人单位依据《劳动合同法》第四十一条规定进行经济性裁员而解除劳动合同，用人单位需要向劳动者支付经济补偿。

如果用人单位违法解除或者终止无固定期限劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付金。

经济补偿的月工资按照劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资计算，包括计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。劳动者在劳动合同解除或者终止前 12 个月的平均工资低于当地最低工资标准的，按照当地最低工资标准计算。劳动者工作不满 12 个月的，按照实际工作的月数计算平均工资。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》 第四十八条

用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。

《中华人民共和国劳动合同法》 第八十七条

用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。