法律解析：

脸部被打伤后私了，首先应及时就医并保留相关证据，如病历、诊断证明、照片等。然后，双方可以就赔偿事宜进行协商，包括医疗费、误工费、护理费、营养费、精神损害抚慰金等。在协商过程中，应明确双方的责任和赔偿金额，并签订书面协议。

当脸部被打伤后，选择私了是一种解决纠纷的方式，但需要注意以下几个方面：

1. 及时就医：受伤后应尽快前往医院进行治疗，确保伤情得到妥善处理。同时，医院的病历、诊断证明等文件将成为后续协商的重要依据。

2. 保留证据：除了医院的相关文件外，还应尽可能保留其他证据，如受伤部位的照片、现场的视频或照片（如果可能的话）等，这些证据可以帮助证明受伤的情况和事件的经过。

3. 明确责任：在私了协商中，需要明确双方的责任。如果是对方的过错导致受伤，对方应承担相应的赔偿责任。如果双方都有一定的责任，则需要根据具体情况划分责任比例。

4. 赔偿项目及金额：

（1）医疗费：根据实际发生的医疗费用进行赔偿，包括挂号费、检查费、治疗费、药费等。

（2）误工费：根据受伤者的实际收入和误工时间计算。误工时间可以根据医院的病假证明或司法鉴定来确定。

（3）护理费：如果受伤者需要护理，应根据护理人员的实际收入或当地护工的平均工资计算护理费。

（4）营养费：根据受伤者的伤情和恢复情况，适当给予营养费赔偿。

（5）精神损害抚慰金：如果受伤对受伤者的精神造成了较大的影响，可以要求对方给予一定的精神损害抚慰金。但需要注意的是，精神损害抚慰金的赔偿标准相对较为模糊，需要根据具体情况进行协商。

5. 签订书面协议：在双方就赔偿事宜达成一致后，应签订书面协议，明确双方的责任、赔偿项目及金额、支付方式等内容。协议应由双方签字并注明签订日期，以确保协议的法律效力。

需要注意的是，私了并不意味着可以免除对方的法律责任。如果受伤情况较为严重，或者对方不愿意承担合理的赔偿责任，受伤者可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第九条

对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。