重婚罪提起公诉需要有明确的犯罪事实，证据确实、充分，且属于公诉案件的管辖范围。

重婚罪提起公诉需要满足多方面的条件。首先，要有充足的证据证明存在重婚的行为。这包括能够证明犯罪嫌疑人在有合法婚姻关系存续期间，又与他人登记或者以夫妻名义共同生活的证据。

所谓“以夫妻名义共同生活”，可以通过以下方面的证据来证明，如周围群众的证人证言，表明他们认为双方是以夫妻关系相处；双方共同居住的租赁合同、购房合同等显示共同生活的书证；共同生活期间的通信记录、聊天记录、照片、视频等物证；以及涉及双方共同生活的经济往来凭证等。

其次，证据需要达到确实、充分的标准。这意味着证据应当相互印证，形成完整的证据链条，足以排除合理怀疑，确定犯罪嫌疑人的重婚行为。

再者，案件必须属于公诉案件的管辖范围。一般来说，重婚罪属于公诉案件，但在特定情况下，被害人有证据证明的轻微刑事案件，也可以由被害人直接向人民法院提起自诉。

同时，公诉机关还会考虑案件的社会影响、犯罪情节的严重程度等因素，来决定是否提起公诉。如果重婚行为对家庭和社会秩序造成了较大的破坏，犯罪情节较为严重，公诉机关更有可能提起公诉。

此外，在司法实践中，对于重婚罪的认定需要严格遵循法律规定和证据规则，确保公正、准确地追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

《中华人民共和国刑法》 第二百五十八条

有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

《中华人民共和国刑法》 第三条

法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑；法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。

《中华人民共和国刑法》 第四条

对任何人犯罪，在适用法律上一律平等。不允许任何人有超越法律的特权。