法律解析：

小超市查出过期食品，超市经营者应当承担主要责任。如果涉及到供应商等其他方面的问题，相关方也可能需要承担相应责任。

在小超市中查出过期食品，这是一个涉及到消费者权益和食品安全的重要问题。首先，超市作为食品的销售者，有责任确保所销售的食品符合食品安全标准，包括在保质期内销售。因此，超市经营者应当对超市内出现过期食品的情况承担主要责任。

超市经营者应当建立完善的食品质量管理制度，包括定期检查食品的保质期、合理安排库存、及时清理过期食品等。如果超市经营者未能履行这些职责，导致过期食品上架销售，那么他们就应当承担相应的法律责任。这可能包括受到行政处罚，如罚款、责令停业整顿等，同时还可能需要对消费者承担民事责任。

然而，如果过期食品的问题是由于供应商的原因导致的，例如供应商提供了过期的食品或者未能按照合同约定的时间和条件供应食品，那么供应商也可能需要承担相应的责任。在这种情况下，超市经营者可以向供应商追究责任，要求其承担相应的损失和赔偿。

此外，监管部门也在保障食品安全方面发挥着重要作用。他们有责任对市场上的食品进行监督检查，发现问题及时处理。如果监管部门在工作中存在失职、渎职等行为，导致过期食品问题未能得到及时发现和处理，那么监管部门也可能需要承担一定的责任。

总之，小超市查出过期食品，超市经营者应当首先承担责任。同时，根据具体情况，供应商和监管部门也可能需要承担相应的责任。保障食品安全是全社会的共同责任，需要各方共同努力，加强管理，确保消费者能够购买到安全、合格的食品。

法律依据：

《中华人民共和国食品安全法》 第一百四十八条

消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。

生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。