法律解析：

小超市卖过期食品会面临行政处罚，可能包括罚款、没收违法所得等，情节严重的还可能吊销许可证。

小超市售卖过期食品是一种严重违反食品安全法律法规的行为。相关监管部门会依法进行调查和处理。处罚的具体方式和程度会根据实际情况而定。

一般来说，行政处罚方面，监管部门可能会责令小超市改正违法行为，给予警告，并根据过期食品的数量、危害程度等因素处以相应金额的罚款。同时，违法所得也会被没收。

如果情节较为严重，比如多次售卖过期食品、造成消费者健康损害等，监管部门可能会吊销小超市的食品经营许可证，使其在一段时间内甚至永久不能从事食品销售业务。

小超市还可能面临民事责任。消费者因购买并食用了过期食品而导致身体不适或其他损害，可以向小超市主张赔偿，包括医疗费、误工费、精神损害赔偿等。

为了避免这种情况的发生，小超市经营者应该加强对食品的管理，定期检查货架上的食品，及时清理过期食品。同时，要建立严格的进货查验制度，确保所购进的食品在保质期内。食品安全关系到公众的身体健康，任何食品经营主体都应该严格遵守相关法律法规，保障消费者的合法权益。

法律依据：

《食品安全法》第一百四十八条

消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。

生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。