遭遇家庭冷暴力起诉对方，制裁方式可能包括要求对方改正行为、给予损害赔偿、甚至在严重情况下可能影响抚养权和财产分割等。但具体的制裁结果会因案件具体情况而异。

家庭冷暴力是一种较为隐蔽但对受害者身心健康产生严重影响的行为。当通过法律途径对方时，法律可能会采取一系列措施来进行制裁。

首先，法院可能会下达禁令，要求实施冷暴力的一方停止这种不当行为，并采取积极的行动改善家庭关系。例如，规定对方必须增加与家庭成员的交流和互动，给予情感上的支持和关心。

在损害方面，如果冷暴力导致受害者出现心理问题、影响工作和生活等实际损害，受害者可能获得经济赔偿。赔偿的金额会根据损害的程度、双方的经济状况等因素来确定。

对于夫妻关系而言，如果涉及，家庭冷暴力的存在可能会对子女抚养权的归属产生影响。法院通常会倾向于将子女抚养权判给能够为子女提供更健康、温暖成长环境的一方。如果冷暴力行为被认定为对家庭关系的破坏起到了重要作用，在财产分割时，实施冷暴力的一方可能会少分财产。

然而，要明确的是，家庭冷暴力的认定在法律上存在一定的难度。因为它不像身体暴力那样有明显的伤痕和证据，往往需要通过一系列的证据来证明，如双方的聊天记录、证人证言、受害者的心理诊断报告等。而且，法律制裁的目的不仅仅是惩罚过错方，更重要的是修复和改善家庭关系，保护受害者的合法权益。

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。