法律解析：

如果合同到期续签时员工不签，用人单位应依法依规进行处理。

当遇到合同到期续签而员工不签的情况，用人单位首先需要确认员工不续签的具体原因。这可能涉及到员工对工作条件、薪资待遇、职业发展等方面存在不满或有其他的考虑。

用人单位应与员工进行充分的沟通，了解其想法和诉求。如果有可能，可以尝试协商解决可能存在的问题，以促使员工同意续签。但如果员工明确表示不愿意续签，用人单位需要按照相关法律法规进行操作。

根据《劳动合同法》的规定，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。但如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形除外。

用人单位应及时通知员工合同到期的情况，并做好相关的记录和证据留存。在处理过程中，要确保程序的合法性和公正性，避免引发劳动纠纷。同时，用人单位也需要对自身的管理和运营进行反思，是否存在可能导致员工不愿续签的因素，并及时进行改进和优化。

总之，对于合同到期续签员工不签的情况，用人单位要依法依规处理，注重沟通和协商，同时做好相关的记录和证据留存，以保障自身的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》 第四十六条

有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：

（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；

（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；

（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；

（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；

（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；

（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；

（七）法律、行政法规规定的其他情形。