法律解析：

职工因工外出期间失踪，应及时进行报案，并根据相关规定和程序处理。

当职工因工外出期间失踪时，这是一个较为复杂和棘手的情况。用人单位应当第一时间向公安机关报案，说明职工失踪的具体情况和相关背景信息。这一步骤非常重要，有助于启动寻找失踪人员的相关工作。

同时，用人单位还需要按照工伤保险的相关规定和程序进行处理。根据《工伤保险条例》的规定，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，或者因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤。因此，如果职工是在因工外出期间失踪，有可能符合工伤认定的条件。

在处理过程中，用人单位需要配合相关部门的调查和询问，提供必要的信息和证据。还需要关注失踪职工的家属情绪，做好安抚工作，并及时向家属通报相关进展情况。

如果经过一段时间的寻找，仍然未能找到失踪职工，可能需要根据法律规定进行宣告死亡等程序。在宣告死亡后，家属可以按照工伤保险的相关规定，申请相应的工伤保险待遇。

总之，对于职工因工外出期间失踪的情况，用人单位要积极应对，依法依规进行处理，保障职工及其家属的合法权益。

法律依据：

《工伤保险条例》 第十四条

职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：

（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；

（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；

（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；

（四）患职业病的；

（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；

（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；

（七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。