法律解析：

国企员工合同到期不续签，员工可与单位协商续签事宜，如单位明确不续签，员工可依据相关法律规定主张权益。

当国企员工遇到合同到期不续签的情况，首先要保持冷静，理性对待。可以主动与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，询问不续签的具体原因。如果单位有合理的解释和考量，比如企业经营策略调整、岗位裁撤等，员工应理解并尝试寻找其他就业机会。

然而，如果单位没有充分合理的理由而不续签合同，员工需要了解自己的权益。根据《劳动合同法》的规定，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

员工要注意收集和保留与工作相关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作成果等，以备可能出现的纠纷。如果与单位协商无果，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。

同时，在寻找新的工作机会时，员工要及时更新简历，利用各种渠道投递简历，积极参加面试。并且可以利用这段时间提升自己的技能和知识，增强自己在就业市场上的竞争力。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》 第四十六条

有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：

（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；

（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；

（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；

（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；

（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；

（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；

（七）法律、行政法规规定的其他情形。