法律解析：

没签劳动合同辞职老板不批，可以通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等方式来解决。

在没有签订劳动合同的情况下，劳动者依然享有合法的劳动权益。劳动者可以以书面形式向老板提交辞职申请，并保留好相关证据，如邮件发送记录、纸质辞职信的签收等。如果老板不批准，劳动者可以采取以下措施。

向劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理。劳动者可以向当地的劳动监察大队反映情况，要求他们介入处理。

申请劳动仲裁。劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动关系、支付未签订劳动合同的双倍工资差额、批准辞职等。在仲裁过程中，劳动者需要提供能够证明劳动关系存在的证据，如工资发放记录、工作证、考勤记录等。

需要强调的是，用人单位不与劳动者签订劳动合同是违法行为。根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。劳动者要勇敢地维护自己的合法权益，通过合法途径解决问题。同时，建议劳动者在入职时及时与用人单位签订劳动合同，明确双方的权利和义务，以避免日后产生纠纷。

法律依据：

《劳动合同法》 第三十六条

用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。

第三十七条

劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。

第五十条

用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。

用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。