法律解析：

公司可以开除员工的情况通常包括严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。

在法律规定的框架内，公司有权开除员工，但必须符合特定的条件和程序。当员工存在严重违反公司规章制度的行为时，例如多次无故旷工、泄露公司商业机密等，公司可依据相关规定予以开除。这里的规章制度需是合法制定且员工知晓的。如果员工在工作中严重失职，比如因自身过错导致重大生产事故或严重影响公司业务正常开展，公司也可采取开除措施。营私舞弊并给公司造成重大损害的，公司有权解除劳动合同。另外，员工被依法追究刑事责任，公司通常也能做出开除决定。但需注意的是，公司在开除员工时，应当遵循合法的程序，如提前通知工会等。同时，要确保开除决定有充分的事实和证据支持，避免随意开除员工而引发劳动纠纷。在实际操作中，公司应谨慎处理开除员工的事宜，确保自身行为的合法性和合理性，以维护良好的劳动关系和企业形象。合法合规地开除员工不仅能保障公司的正常运营和利益，也能避免不必要的法律风险。

法律依据：

《劳动合同法》第三十六条

用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。

第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。