法律解析：

如果私人借款不还利息，出借人可以先与借款人协商，协商不成的，可以通过诉讼等法律途径解决。

当遇到私人借款不还利息的情况，首先需要明确借款合同或中对于利息的约定是否明确且合法。如果有明确约定，借款人不支付利息属于违约行为。

出借人可以采取以下步骤来处理：

第一步，尝试与借款人进行友好沟通和协商。说明自己的诉求，了解借款人不还利息的原因，看是否能够达成新的还款计划或解决方案。

第二步，如果协商无果，出借人可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。向有管辖权的法院，要求借款人支付所欠利息以及可能产生的逾期利息等。在诉讼过程中，出借人需要提供相关的证据，如借款合同、借条、转账记录等，以证明借款事实和利息约定。

同时，出借人还需注意诉讼时效的问题。一般来说，诉讼时效为三年，自知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。如果超过诉讼时效，借款人提出时效抗辩，出借人的诉求可能得不到法院的支持。

此外，在诉讼过程中，出借人也可以申请财产保全，以防止借款人转移财产，确保将来判决的执行。

总之，面对私人借款不还利息的情况，出借人要保持冷静，通过合法途径来解决问题，维护自己的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第六百七十四条

借款人应当按照约定的期限支付利息。对支付利息的期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定，借款期间不满一年的，应当在返还借款时一并支付；借款期间一年以上的，应当在每届满一年时支付，剩余期间不满一年的，应当在返还借款时一并支付。