法律解析：

公司不与员工签订合同，员工可以采取多种措施来维护自身权益，比如要求公司签订合同、主张未签订合同期间的双倍工资等。

当遇到公司不签合同的情况，员工首先应该明确自身的权利和可能采取的行动。根据相关法律法规，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

员工可以与公司进行沟通，明确提出签订合同的要求。如果公司拒绝签订，员工可以收集相关证据，如工资发放记录、工作证、考勤记录、与工作相关的邮件或聊天记录等，以证明与公司存在事实劳动关系。

之后，可以向劳动监察部门投诉，要求公司依法签订合同并承担相应责任。也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张未签订合同期间的双倍工资等权益。在这个过程中，员工要注意保留所有与案件相关的证据，以便在需要时能够提供有力的支持。

员工还应该了解当地的劳动法律法规和政策，以便更好地维护自己的权益。同时，要保持冷静和理性，通过合法、合理的途径解决问题，避免采取过激的行为导致自身陷入不利境地。

总之，公司不签合同的员工有多种途径来维护自己的权益，关键是要及时行动，并善于利用法律武器和相关部门的支持。不要因为害怕或者不懂法律而放弃自己应有的权利。

法律依据：

《劳动合同法》第八十二条

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

第十二条

劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。