法律解析：

变更抚养权监护权人可以通过协商或诉讼的方式进行。

抚养权和监护权是父母对子女应尽的责任和权利。当需要变更抚养权监护权人时，通常有以下几种情况和途径。

如果父母双方能够协商一致，对抚养权监护权的变更达成共识，那么可以通过签订书面协议来变更。这种方式较为便捷和和平，能够最大程度减少对子女的伤害和影响。

如果双方无法协商一致，那么就需要通过诉讼来解决。在诉讼中，法院会根据子女的最佳利益原则来判定抚养权监护权的归属。以下是法院通常会考虑的因素：子女的意愿（如果其年龄和认知能力允许）、父母双方的抚养能力和条件（包括经济状况、居住环境、教育程度等）、子女与父母双方的感情状况、父母双方的品德和行为等。

在准备诉讼时，主张变更抚养权监护权的一方需要提供充分的证据来证明自己更适合抚养子女，比如自己有稳定的收入、良好的居住环境、能够给予子女更多的关爱和教育等。同时，也需要证明对方存在不适合抚养子女的情况，如虐待、遗弃、犯罪等行为。

变更抚养权监护权后，父母双方仍有义务共同关心和抚养子女，确保子女能够健康成长。

需要注意的是，变更抚养权监护权是一个较为复杂和严肃的过程，涉及到子女的切身利益，因此在做出决定和采取行动之前，应该充分考虑和权衡各种因素，以保障子女的权益和福祉。

法律依据：

《最高人民法院关于适用 婚姻家庭编的解释（一）》 第五十五条

离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应当另行提起诉讼。

《最高人民法院关于适用 婚姻家庭编的解释（一）》 第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。