法律解析：

通常情况下，医疗期结束后，若员工不能从事原工作也不能从事另行安排的工作，单位有权解除合同。

关于休病假多久单位有权解除合同，这需要根据具体情况来分析。一般而言，法律规定了医疗期，在此期间内，用人单位不得随意解除劳动合同。医疗期的长短根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定。

如果员工患病或非因公负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。但用人单位需要履行相应的法定程序，比如进行劳动能力鉴定等。

若员工存在严重违反用人单位规章制度等情形，即使在病假期间，单位也可能有权解除合同。在实践中，具体的判断还需要结合劳动合同的约定、用人单位的规章制度以及法律法规的相关规定等综合考虑。

需要强调的是，用人单位解除劳动合同必须符合法定条件和程序，否则可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任。而员工在休病假期间，也应当遵守用人单位的相关规定，如实提供病假证明等材料。总之，病假与解除合同的关系较为复杂，需要根据具体情况具体分析。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

第四十二条

劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：

（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；

（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；

（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；

（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；

（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；

（六）法律、行政法规规定的其他情形。

第四十八条

用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。

《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》第三条

企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期：

（一）实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。

（二）实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为六个月；五年以上十年以下的为九个月；十年以上十五年以下的为十二个月；十五年以上二十年以下的为十八个月；二十年以上的为二十四个月。