买到病狗不退款是可以报警的，但这并不一定是最有效的解决途径。

当遇到买到病狗且商家不退款的情况，报警是一种可采取的方式。然而，需要明确的是，警察主要处理涉及治安、刑事等违法行为。在这种消费纠纷中，警察可能会进行调解，但最终的解决可能还需要通过其他专门的途径。

首先，可以考虑与商家进行进一步的沟通和协商，明确表达自己的诉求，要求退款并承担相应的医疗费用等。如果协商无果，可以向消费者协会等相关机构投诉，他们会根据具体情况进行调查和处理，帮助消费者维护合法权益。

此外，还可以通过法律途径来解决。比如向当地的市场监管部门举报，他们有权对商家的经营行为进行监管和查处。如果涉及金额较大，也可以考虑向法院，通过司法程序来维护自己的权益。

在这个过程中，消费者要注意保留好所有相关的证据，如购买凭证、狗狗的病历、与商家的沟通记录等，这些都将对解决纠纷起到重要的作用。

总之，买到病狗不退款可以报警，但同时也要结合其他途径来综合解决，以最大程度地保障自己的权益。消费者在购买宠物时，一定要选择正规的商家和渠道，避免类似情况的发生。

《中华人民共和国消费者权益保护法》 第三十九条

消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：

（一）与经营者协商和解；

（二）请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；

（三）向有关行政部门投诉；

（四）根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；

（五）向人民法院提起诉讼。