法律解析：

如果买到病狗商家不退钱，可以先与商家协商，协商不成可寻求消费者协会等相关部门帮助，或通过法律途径解决。

当遇到买到病狗商家不退钱的情况，首先要保持冷静，收集好所有相关证据，如购买凭证、狗狗生病的诊断证明等。

先尝试与商家进行友好且理性的沟通，明确表达自己的诉求，要求商家退款。在沟通过程中，注意保留相关的聊天记录或通话录音。

如果商家拒绝退款或者协商无果，这时可以向当地的消费者协会投诉，他们会介入进行调解。消费者协会通常具有一定的权威性和专业性，可能会对解决问题起到积极作用。

同时，也可以考虑向市场监督管理部门反映情况，让其对商家的行为进行调查和处理。

若以上途径都未能解决问题，那么就可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。可以向当地法院，要求商家退款并承担相应的法律责任。在诉讼过程中，要确保证据的充分性和有效性，以增加胜诉的可能性。

需要注意的是，在整个过程中，要依法依规进行，不要采取过激或非法的行为，以免给自己带来不必要的麻烦。

法律依据：

《中华人民共和国消费者权益保护法》 第三十九条

消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：

（一）与经营者协商和解；

（二）请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；

（三）向有关行政部门投诉；

（四）根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；

（五）向人民法院提起诉讼。