法律解析：

当客户不付款时，出联络函需要明确表达问题、提出要求和设定时间节点等。

在撰写客户不付款的联络函时，以下是一些关键要点和步骤。首先，在函件开头明确指出客户未付款的具体情况，包括涉及的合同、订单或项目等。接着，清晰地说明未付款对业务造成的影响，例如影响后续生产、交付或合作关系等。

然后，提出明确的付款要求，包括具体的金额、付款方式和付款期限。强调这是根据双方之前的约定或合同条款所应履行的义务。同时，可以提及可能采取的后续措施，如法律行动等，但要注意措辞和态度，避免过度强硬或威胁。

在函件中，要保持礼貌和专业的语气，避免情绪化的表达。提供详细的联系方式，以便客户有任何疑问或需要进一步沟通时能够及时联系到。

例如：尊敬的[客户名称]，我们希望就贵司未支付的[合同名称/订单号]款项与您进行沟通。截至[具体日期]，该笔款项仍未到账，这已经对我们的业务运营产生了一定的影响。根据我们之间的[合同/约定]，贵司应在[约定付款日期]前支付[具体金额]。我们诚恳地要求贵司在收到此函后的[X]个工作日内，按照约定的方式完成付款。若在此期限后仍未收到付款，我们将不得不考虑采取进一步的法律措施来维护我们的合法权益。感谢理解与配合。[发函方名称][具体日期]

这样的联络函既能明确传达问题和要求，又能保持一定的沟通和合作态度，有助于推动客户尽快解决付款问题。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第五百七十七条

当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

《中华人民共和国民法典》 第五百七十八条

当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。