法律解析：

视具体情况而定，有可能可以主张补双倍工资。

根据我国相关劳动法律法规，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。如果用人单位超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

对于四年没有签订合同的情况，需要具体分析。如果劳动者一直在此单位工作，且从未签订过任何书面合同，那么可能存在主张双倍工资的空间。但需要注意的是，主张双倍工资有时效限制。一般来说，劳动者应从知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出。

如果在这四年期间，双方存在其他能证明劳动关系的证据，比如工资发放记录、工作证、考勤记录等，这对于劳动者主张权利会有一定的帮助。

如果用人单位以各种理由拒绝签订合同，劳动者可以通过向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。在维权过程中，劳动者要注意收集和保留相关证据，以确保自己的主张能够得到支持。

总之，四年没签合同能否补双倍工资不能一概而论，需要综合考虑多种因素。劳动者在遇到此类问题时，应及时咨询专业，以便采取正确的维权措施。同时，用人单位也应严格遵守法律法规，及时与劳动者签订合同，避免产生不必要的法律纠纷。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。