法律解析：

在没有写还款日期的情况下，担保人可能需要承担相应的担保责任，具体如何处理要根据具体情况和法律规定来判断。

当借款合同中没有明确还款日期时，这并不影响担保人责任的认定和承担。担保人的责任通常是在债务人不能履行债务时，承担连带清偿责任或一般保证责任。

如果是连带责任保证，债权人可以在主债务履行期限届满之日起六个月内要求担保人承担保证责任。即使没有约定还款日期，债权人随时有权要求债务人还款，一旦债务人未履行还款义务，担保人就可能面临被要求承担责任的情况。

在一般保证的情况下，保证人享有先诉抗辩权，即在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，对债权人可以拒绝承担保证责任。但如果存在法律规定的情形，如债务人住所变更，致使债权人要求其履行债务发生重大困难的等，保证人不得行使先诉抗辩权。

担保人在承担保证责任后，有权向债务人追偿。担保人需要关注整个债务的履行情况，及时与债务人沟通，确保自身的权益。同时，担保人在提供担保时，应充分了解自身的责任和风险，谨慎作出决定。

总之，**没有写还款日期并不意味着担保人可以免责**，担保人仍需根据具体情况承担相应的责任，并采取适当的措施维护自己的权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一百九十二条

诉讼时效期间届满的，义务人可以提出不履行义务的抗辩。

诉讼时效期间届满后，义务人同意履行的，不得以诉讼时效期间届满为由抗辩；义务人已经自愿履行的，不得请求返还。

《中华人民共和国民法典》 第一百八十八条

向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。