法律解析：

当公司的法定代表人被限制高消费时，可以采取以下措施来处理，如尽快履行义务、提出执行异议、申请更换法定代表人等。

公司法定代表人被限制高消费是一个需要认真对待和妥善处理的情况。以下是一些建议和具体做法。

要明确限制高消费的原因，通常是因为公司存在未履行的法律义务，如债务等。那么最直接有效的办法就是尽快履行相关义务，比如支付欠款、完成判决要求的行为等。一旦义务履行完毕，可以向执行法院申请解除限制高消费措施。

如果认为限制高消费存在错误或不合理的情况，可以提出执行异议。要准备充分的证据和理由，证明法定代表人不应该被限制高消费，或者存在其他合法的抗辩理由。通过合法的程序来争取解除限制。

另外，在某些情况下，如果法定代表人确实因为公司的事务而受到不合理的限制，可以考虑申请更换法定代表人。按照法定程序进行变更，将法定代表人的职责转移给其他人，从而避免对原法定代表人的过度影响。

同时，在处理过程中，要积极与执行法院保持沟通和协调，及时了解案件进展和相关要求。配合法院的工作，提供必要的协助和信息。

还需要注意的是，要对公司的经营和法律事务进行全面的梳理和整改，避免再次出现类似情况。建立健全的法律风险防范机制，确保公司依法依规运营。

总之，处理公司法定代表人限制高消费的问题需要综合考虑多种因素，采取针对性的措施，并严格按照法律程序进行操作。只有这样，才能有效地解决问题，保障公司和法定代表人的合法权益。

法律依据：

《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》 第九条

在限制消费期间，被执行人提供确实有效的担保或者经申请执行人同意的，人民法院可以解除限制消费令；被执行人履行完毕生效法律文书确定的义务的，人民法院应当在本规定第六条通知或者公告的范围内及时以通知或者公告解除限制消费令。