法律解析：

没有抚养权的一方享有探视权、教育权、对子女重大事务的知情权和决定权等。

在子女抚养权的判定中，没有获得抚养权的一方并非与子女完全割裂。其拥有重要的探视权。这使得该方能够与子女保持联系和交流，增进亲子关系，对子女的成长和心理发展有着积极意义。

同时，在教育方面，虽然不直接抚养子女，但有权了解子女的教育情况，包括学习进度、学校表现等，并且可以参与到一些重要的教育决策中。

对于子女的重大事务，如健康问题、重大的教育选择等，没有抚养权的一方同样享有知情权和一定程度上的决定权。这是为了保障子女的利益，确保各方都能为子女的福祉着想。

该方还有权在必要时对子女提供经济上的支持，如支付抚养费、承担部分教育费用等。虽然抚养权不在其手中，但对子女的抚养义务并未完全免除。

需要强调的是，这些权利的行使应当以不影响子女的正常生活和成长为前提，并且双方应当相互尊重、配合，共同为子女营造一个良好的成长环境。只有这样，才能最大程度地保障子女的权益和幸福。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十六条

离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。