法律解析：

牙科诊所主要由卫生健康部门等进行监管。

牙科诊所作为提供口腔医疗服务的机构，受到多方面的监管。其中，卫生健康部门在监管中起着至关重要的作用。它们负责对牙科诊所的设立审批、医疗质量、人员资质等进行全面管理和监督。通过制定相关的政策、标准和规范，确保牙科诊所的运营符合医疗卫生的要求。

卫生监督机构也承担着重要职责。对牙科诊所的执业行为、消毒隔离、医疗废物处置等方面进行监督检查，以保障患者的健康和安全。

市场监管部门则会对牙科诊所的市场经营行为进行监管，如收费是否合理、是否存在虚假宣传等。保障市场秩序的公平、公正。

医保部门对于纳入医保定点的牙科诊所，会对医保结算等方面进行监管，确保医保资金的合理使用。

行业协会也会发挥自律和引导作用，通过制定行业规范和标准，促进牙科诊所提升服务质量和管理水平。

在实际监管中，这些部门通常会相互协作，形成监管合力，以全面保障牙科诊所的规范运营和患者的合法权益。患者在接受牙科诊疗服务时，如果遇到问题或纠纷，也可以向相关监管部门进行投诉举报，以维护自身的权益。

法律依据：

《消费者权益保护法》第三十九条

消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：

（一）与经营者协商和解；

（二）请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；

（三）向有关行政部门投诉；

（四）根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；

（五）向人民法院提起诉讼。