法律解析：

私企员工被公司辞退，一般情况下是可能有赔偿的，但具体要根据辞退的原因和情形来确定。

在私企中，如果员工被辞退，是否有需要综合多方面因素来判断。

首先，如果是因为员工严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等给公司造成重大损害等法定情形而被辞退，通常公司无需支付赔偿。但公司需要有充分的证据证明员工存在这些行为。

其次，如果公司没有合法理由，随意辞退员工，那么就可能构成违法解除劳动合同。这种情况下，员工有权要求公司支付经济赔偿金，经济赔偿金的标准一般是经济补偿标准的两倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

此外，如果是因为劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议而辞退员工，或者是企业依照企业破产法规定进行重整而裁员等情形，公司应当向员工支付经济补偿。

需要注意的是，员工在面对被辞退的情况时，要注意收集和保留相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资条等，以便在需要时维护自己的合法权益。如果对辞退及赔偿问题存在争议，可以通过劳动仲裁等途径解决。

法律依据：

《劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的.应当依照本法第47条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。根据《劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。