法律解析：

公安机关会根据具体情况进行调查和处理，可能包括对双方进行询问、调查取证、鉴定伤情等，并依据相关法律法规作出相应的处罚决定。

当打架导致两边都受伤时，公安的处理方式通常如下。会及时出警到达现场，控制局面，防止事态进一步恶化。对涉事双方及在场人员进行询问，了解事情的经过和起因。同时，会安排对双方的伤情进行鉴定，以确定伤害的程度。

如果伤情较轻，可能会依据《治安管理处罚法》对双方进行行政处罚，如罚款、拘留等。如果双方能够达成和解，也可能会从宽处理。如果伤情达到了刑事立案的标准，如构成轻伤以上，公安机关则会进行刑事立案侦查。

在调查过程中，会收集相关证据，包括现场的物证、证人证言等。对于过错较大的一方，处罚可能会更重。如果双方都有过错，会根据各自的过错程度进行相应的处理。

无论最终的处理结果如何，双方对于因打架造成的人身损害和财产损失，都可能需要承担相应的民事责任。如果涉及到刑事责任，在刑事诉讼过程中，受害人也可以提起附带民事诉讼，要求赔偿损失。

总之，公安会依法、公正、全面地处理打架事件，保障社会秩序和公民的合法权益。

法律依据：

《治安管理处罚法》第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

《刑法》第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。