法律解析：

打架双方都是轻微伤的处理，一般会先由公安机关进行调解，调解不成的可能会对双方进行治安处罚，同时双方也需根据各自过错承担民事赔偿责任。

当打架导致双方都是轻微伤时，以下是通常的处理方式。公安机关会及时介入调查，了解事情的经过和原因。由于轻微伤不构成刑事案件，公安机关会依据治安管理处罚法来处理。

公安机关会尝试进行调解。调解的目的是促使双方和解，避免进一步的纠纷和矛盾激化。在调解过程中，会听取双方的意见和诉求，帮助双方达成一致的解决方案，可能包括道歉、等。如果调解成功，双方达成和解协议，那么事情可能就此了结。

如果调解不成功，公安机关可能会根据具体情况对双方进行治安处罚。比如，对打架的双方给予警告、罚款或者行政拘留等处罚。这些处罚旨在维护社会秩序和法律的严肃性。

无论是否受到治安处罚，双方都需要根据各自在打架事件中的过错程度，承担相应的民事赔偿责任。赔偿的范围可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费等因受伤而产生的合理费用。如果双方对于赔偿金额存在争议，可以通过民事诉讼的方式解决。

在整个处理过程中，双方都应该保持冷静和理智，积极配合公安机关的工作。不要试图逃避责任或者采取过激的行为，否则可能会给自己带来更严重的后果。同时，要认识到打架行为的错误性，从中吸取教训，避免类似情况的再次发生。

法律依据：

《治安管理处罚法》第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。