法律解析：

如果执法人员恐吓公民，公民可以通过多种途径来维护自身权益，如向上级部门投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等。

当遇到执法人员恐吓公民的情况时，首先要保持冷静，尽量收集相关证据，例如现场的录音、录像，或者其他能够证明该执法人员行为不当的证据。这些证据将对后续的维权行动起到重要的支持作用。

接下来，可以考虑向该执法人员所在的单位或上级主管部门进行投诉。详细说明事情的经过和受到的恐吓情况，要求对该执法人员进行调查和处理。相关部门有责任对投诉进行认真对待和调查核实。

如果对处理结果不满意，还可以申请行政复议。行政复议是公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益，依法向上一级行政机关或者法律、法规规定的其他机关提出申请，由受理申请的行政机关对原具体行政行为进行审查并作出决定的活动。

在证据充分的情况下，也可以向人民法院提起行政诉讼。通过法律途径来追究执法人员的法律责任，维护自身的合法权益。

需要强调的是，执法人员应该依法履行职责，尊重公民的合法权益。任何违法违规的行为都是不被允许的，公民有权利也有义务监督执法人员的行为，确保执法的公正性和合法性。同时，公民在维护自身权益的过程中，也要注意通过合法、合理的方式进行，避免采取过激的行为导致自身陷入不利的境地。

法律依据：

《治安管理处罚法》第四十二条

有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：

（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；

（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；

（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；

（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；

（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；

（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。