法律解析：

解除劳动合同不需要支付补偿金的情形主要包括劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的等。

根据相关法律法规，以下是一些解除劳动合同无需支付补偿金的常见情形。

劳动者在试用期间被证明不符合录用条件。这意味着用人单位在招聘时明确了录用标准，而劳动者在试用期内未能达到这些标准。

劳动者严重违反用人单位的规章制度。这里的“严重违反”需要根据具体情况判断，一般是指违反了对用人单位生产经营或管理秩序有重大影响的规定。

劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害。比如因工作疏忽导致重大经济损失等。

另外，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。

还有，劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的。

劳动者被依法追究刑事责任的。这包括被法院判处刑罚等情况。

需要注意的是，用人单位在解除劳动合同时，必须有充分的证据和合法的程序，否则可能面临法律风险。在实际操作中，应严格按照法律规定和单位的规章制度进行处理，以避免不必要的纠纷。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》 第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。