法律解析：

工厂和工人没签劳动合同，工人可以采取多种措施来维护自身权益。

根据我国相关法律法规，用人单位应当与劳动者签订书面劳动合同。如果工厂没有和工人签订劳动合同，工人可以通过以下途径来处理： 首先，可以与工厂进行协商，要求补签劳动合同，并明确双方的权利和义务。在协商过程中，工人可以向工厂说明签订劳动合同的重要性以及不签订可能带来的法律后果。 其次，如果协商不成，工人可以向劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门对工厂的违法行为进行查处。劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，并依法作出处理决定。 此外，工人还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付未签订劳动合同的双倍工资差额等。在仲裁过程中，工人需要提供相关证据，如工资条、考勤记录、工作证等，以证明自己与工厂存在劳动关系。 最后，如果对仲裁结果不服，工人还可以向人民法院，通过司法途径维护自己的合法权益。 总之，工厂和工人没签劳动合同是一种违法行为，工人有权采取相应的措施来维护自己的权益。同时，用人单位也应该增强法律意识，依法与劳动者签订劳动合同，避免因违法行为而带来不必要的法律风险和经济损失。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》 第八十二条

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。