法律解析：

再婚老人双方不能自理时，可考虑多种解决途径，如依靠子女照顾、聘请专业护工、入住养老院等。

当再婚老人双方都不能自理时，这确实是一个棘手但需要妥善解决的问题。首先，可以寻求子女的帮助。子女有赡养老人的义务，如果双方的子女都能够积极承担起照顾的责任，那将是一种较为理想的情况。但子女也可能因为工作繁忙、家庭压力等原因无法全身心投入照顾，这时就需要考虑其他方式。

聘请专业的护工是一个常见的选择。专业护工具有丰富的护理经验和技能，能够为老人提供较为周到的生活照料和医疗护理服务。在聘请护工时，要通过正规的机构，仔细考察护工的资质和口碑，确保其能够胜任工作。

入住养老院也是一种可行的办法。养老院通常具备完善的设施和专业的服务团队，能够为不能自理的老人提供 24 小时的照顾。在选择养老院时，要实地考察其环境、服务质量、医疗条件等，选择适合老人需求的机构。

此外，社区服务也是可以利用的资源。一些社区会提供针对老年人的关爱服务，包括上门照顾、送餐等。还可以向当地的民政部门咨询，了解是否有相关的救助政策和福利措施。

对于家庭经济条件有限的情况，还可以尝试发起众筹或者向社会慈善机构寻求帮助。

总之，在面对再婚老人双方不能自理的困境时，需要综合考虑各种因素，选择最适合老人的照顾方式，保障他们的生活质量和尊严。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第二十六条

父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。