一、可以不用签吗

倘若劳动者在同一雇佣关系中持续为某一机构服务长达十年之久，那么他们在此情况下有权利向该机构申请签署无固定期限的，以便更好地维护自己的合法权益。

若用人单位未能按照相关法律法规与劳动者签订无固定期限的劳动合同，那么他们将依法承担相应的法律责任。

如果在这种情况下，用人单位选择与劳动者签订固定期限的劳动合同，根据我国《》第八十二条第二款的明确规定，他们必须向劳动者支付作为补偿。

《劳动合同法》第十四条

无固定期限劳动合同,是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。

二、没有签劳动合同但是离职了,可以主张双倍工资吗

若用人单位在员工入职后未与之签订劳动合同，员工有权请求获得双倍工资的补偿。

根据现行法律法规，假如用人单位从员工正式上岗那日开始算起，超过了整整一个月但还不到一年的时间内仍然未能与该名劳动者签署书面合同，那么他们需要每月向劳动者补发两倍的薪酬作为补偿。

又或者，用人单位若违背法则，故意不和其雇员签订期限为无尽期的劳动合同，那么从他们应该签订无固定期限劳动合同时起，也必须每月向员工支付两倍的工资作为赔偿。